大发5分快3官方三网 试题库 作文库 大学库 专业库

当前位置: 大发5分快3官方三网 > 大发5分快3官方中数学知识点 > 正文

绝对值的几何意义

2019-12-02 14:48:51文/叶丹

绝对值的几何意义:在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的几何意义

绝对值的意义

几何意义

在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

应用:指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。

代数意义

非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。

实数a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。

若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,则x=±3。

绝对值的典型例题

阅读材料:我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.

根据上述材料,解答下列问题:

(1)若|x﹣3|=|x+1|,则x=

(2)式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为

(3)若|x﹣3|+|x+1|=7,求x的值.

答案:(1)x=1(2)4(3)x=9/2或x=﹣5/2

推荐阅读

点击查看 大发5分快3官方中数学知识点 更多内容